【API】外注によるシステム開発は許容していますか？弊社内でのプログラム開発のみに制限はされていますか？

外注による開発を行っていただいて構いません。

ただし利用規約に定められている通り、システムにアクセスできるのはIDを持つユーザのみであるため、開発業者様にも貴社がユーザIDを発行する必要がございます。
また同ユーザは貴社の管理下のユーザとなるため、貴社のその他ユーザと同等の義務と権限を有するものです。
API開発に必要な全権ユーザはすべての操作が可能となる非常に強い権限となりますので、アカウントのお取り扱いには十分ご留意ください。